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某小区物业加强对员工服务宗旨教育,服务意识和服务水平不断提高,某服务班组经常收到表扬电话和表扬信.设该班组一周内收到表扬电话和表扬信的次数用X表示,据统计,随机变量X的
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更新时间:2024-04-27
问题描述:

某小区物业加强对员工服务宗旨教育,服务意识和服务水平不断提高,某服务班组经常收到表扬电话和表扬信.设该班组一周内收到表扬电话和表扬信的次数用X表示,据统计,随机变量X的概率分布如下:

X0123
P0.10.32aa
(1)求a的值和X的数学期望;

(2)假设某月第一周和第二周收到表扬电话和表扬信的次数互不影响,求该班组在这两周内共收到表扬电话和表扬信2次的概率.

任利民回答:
  (1)由随机变量X的概率分布列性质得:   0.1+0.3+2a+a=1,   解得a=0.2.   X的数学期望EX=0×0.1+1×0.3+2×0.4+3×0.2=1.7.   (2)该班组在这两周内共收到表扬电话和表扬信2次的概率:   p=0.1×0.4+0.4×0.1+0.3×0.3=0.17.
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