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(2014•无锡一模)如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为2,AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,2),则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差为______.
1人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述:

(2014•无锡一模)如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为2,AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,

2),则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差为______.

季颍回答:
  (1)当AC、BD相等,且OM平分两弦的相交的角时,这时O到弦的距离为:OM×sin45=62,由勾股定理及垂径定理知弦长为:10,∴S=12×10×10=5;(2)当弦BD经过圆心O,此时四边形ABCD的面积最小,此时∵M(1,2),∴OM=...
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