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等差数列判定问题为什么a(n)-a(n-1)(n>=2)如果是个与n无关的常数就能判定呢?n>=2的与它无关的常数那还有哪些
1人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述:

等差数列判定问题

为什么a(n)-a(n-1)(n>=2)如果是个与n无关的常数就能判定呢?

n>=2的与它无关的常数那还有哪些

胡晶回答:
  很多啊,任意常数均可   只要满足a(n)-a(n-1)=常数C(n>=2),那么数列{an}就是等差数列   当然你也可以用如下方法判定:   1、2a(n+1)=a(n)+a(n+2)[n∈N*]等价于{a(n)}成等差数列.   2、a(n)=kn+b[k、b为常数,n∈N*]等价于{a(n)}成等差数列.   3、S(n)=A(n)^2+B(n)[A、B为常数,A不为0,n∈N*]等价于{a(n)}为等差数列.
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