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设x、y、z、u和v满足下列方程组x−y...>
设x、y、z、u和v满足下列方程组x−y+z＝1(1)y−z+u＝2(2)z−u+v＝3(3)u−v+x＝4(4)v−x+y＝5(5)，则yzu=______．
1人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述：

设x、y、z、u和v满足下列方程组

x−y+z＝1(1)y−z+u＝2(2)z−u+v＝3(3)u−v+x＝4(4)v−x+y＝5(5)，则yzu=______．

潘蓉回答：
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　　（1）+（2）+（3）+（4）+（5），得 　　x+y+z+u+v=15（6）， 　　由（1）+（2），得x+u=3（7）， 　　由（2）+（3），得y+v=5（8）， 　　由（3）+（4），得z+x=7（9）， 　　由（4）+（5），得u+y=9（10）， 　　又由（6）-（7）-（8），得z=7， 　　把z=7并代入（9），得x=0； 　　把x=0代入（7），得u=3， 　　把u=3代入（10），得y=6， 　　从而得yzu=6×7×3=126．
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