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已知直线l与x轴、y轴分别交于A(2,0)、B(0,2)两点,双曲线y=kx(k>0)在第一象限的一支与AB不相交,过双曲线上一点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,分别交AB于E、F.(1)如果S△EOF=56,PM=
1人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述:

已知直线l与x轴、y轴分别交于A(2,0)、B(0,2)两点,双曲线y=kx(k>0)在第一象限的一支与AB不相交,过双曲线上一点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,分别交AB于E、F.

(1)如果S△EOF=56,PM=32,求双曲线的解析式;

(2)当P在(1)中双曲线上移动,∠EOF的大小始终为45°不变,此时,双曲线上存在这样的点P,使OE=OF,求出此时点P的坐标.

陈文佳回答:
  (1)设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0),   ∵A(2,0)、B(0,2),   ∴2k+b=0b=2
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