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积分公式后面的常数是什么意思比如x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c即后面的c是什么意思在物理上积分为什么都可以把这个后面的常数项省略,这样不是答案不一样了吗?比如对y=sinxcosx积分第一种,y=sinxcosx=1/2
1人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述:

积分公式后面的常数是什么意思

比如x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c

即后面的c是什么意思

在物理上积分为什么都可以把这个后面的常数项省略,这样不是答案不一样了吗?

比如对y=sinxcosx积分

第一种,y=sinxcosx=1/2sin2x

积分=1/4sin2x*2dx=-cos2x+C

第二种,y=sinxcosx

积分=sinxcosxdx=sinxdsinx=1/2(sinx)^2+C

两者常数项约掉后相等,但究竟为什么可以约掉?

郭瑞颖回答:
  就是一个常数啊,你也明白常数的微分等于零,这样可以把式的积分统一起来;而物理里,积分往往受到初始条件或边界条件的制约,其积分常数就取决于这些条件,而一般求得积分常数为零,就略去不写了.
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