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【如图所示,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛在北偏西30°】
1人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述:

如图所示,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛在北偏西30°方向,当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里,请你确定轮船到达C处和D处的时间.

孙怡宁回答:
  ∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向,   ∴∠BAC=30°,   ∵C点观测海岛B在北偏东30°方向,   ∴∠BCD=60°,   ∴∠BAC=∠CBA=30°,   ∴AC=BC   ∵D点观测海岛B在北偏西30°方向,   ∴∠BDC=60°,   ∴∠BCD=60°,   ∴∠CBD=60°,   ∴△BCD为等边三角形,   ∴BC=BD,   ∵BC=20,   ∴BC=AC=CD=20,   ∵船以每小时10海里的速度从A点航行到C处,又以同样的速度继续航行到D处,   ∴船从A点到达C点所用的时间为:20÷10=2(小时),   船从C点到达D点所用的时间为:20÷10=2(小时),   ∵船上午11时30分在A处出发,   ∵D点观测海岛B在北偏西30°方向   到达D点的时间为13时30分+2小时=15时30分,   答:轮船到达C处的时间为13时30分,到达D处的时间15时30分.
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