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已知函数fx=2sin(wx),w>0若fx在[-π/4,2π/3]上单调递增,求w的取值范围
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更新时间:2024-04-26
问题描述:

已知函数fx=2sin(wx),w>0若fx在[-π/4,2π/3]上单调递增,求w的取值范围

罗魏康回答:
  解析:∵函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/4,2π/3]上单调递增   ∵函数f(x)初相为0   ∴最小值点在Y轴左,最大值点在Y轴右,二者与Y轴之距相等   函数f(x)最小值点:wx=2kπ-π/2==>x=2kπ/w-π/(2w)   ∴-π/(2w)-1/(2w)wx=2kπ/w+π/(2w)   π/(2w)>=2π/3==>1/(2w)>=2/3==>w
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