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【计数中的分类技巧,将各位数字都不是0的四位数进行分类,将这种四位数前两个数字的乘积和后两个数字的乘积相加,如果和是奇数,则称这个四位数为阿呆数:如果和是偶数,则称这个四位数为】
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

计数中的分类技巧,

将各位数字都不是0的四位数进行分类,将这种四位数前两个数字的乘积和后两个数字的乘积相加,如果和是奇数,则称这个四位数为阿呆数:如果和是偶数,则称这个四位数为阿瓜数,那么阿呆数和阿瓜数各有多少个?

金昌代回答:
  1~9中5个是奇数,4个是偶数.   从1~9中任选两个数(可以重复)相乘,   积是奇数的有5×5=25个.   偶数的有9×9-5×5=56个.所以:   阿呆数:(奇+奇=偶)25×25=625(个),   (偶+偶=偶)56×56=3136(个),   共有:625+3136=3761(个);   阿呆数:(奇+偶=奇)25×56=1400(个),   (偶+奇=奇)25×56=1400(个),   共有1400+1400=2800(个).   答:阿呆数有2800个,阿瓜数有3136个.   望采纳,若不懂,请追问.
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