微信扫一扫
随时随地学习
当前位置 :
已知函数f(x)是定义域R上的函数对于任意的xy都有f(x+y)=f(x)*(y)成立(1)求f(0)(2)f(x)大于等于0
3人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

已知函数f(x)是定义域R上的函数对于任意的xy都有f(x+y)=f(x)*(y)成立

(1)求f(0)(2)f(x)大于等于0

林学练回答:
  令y=0,则f(x+0)=f(x)*f(0)   即f(x)=f(x)*f(0)   (1)当f(x)=0时,满足题意,所以,f(0)=0   (2)当f(x)≠0时,则:f(0)=1   所以,f(0)=0或f(0)=1;   当f(x)=0时,显然满足f(x)≧0;   当f(x)≠0时,令x=y=t/2,则:f(t/2+t/2)=f²(t/2)   即:f(t)=f²(t/2)   显然对任意t∈R,都有f(t)≧0   即f(x)≧0   综上,f(x)≧0   祝中秋快乐!如果不懂,请Hi我,
方驰回答:
  为什么当f(x)≠0时,f(0)=1
林学练回答:
  f(x)=f(x)*f(0)f(x)≠0,则等式两边同除f(x),得:1=f(0)
最新更新
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
字典网(zidianwang.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典网 zidianwang.com 版权所有 闽ICP备20008127号-7
lyric 頭條新聞