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求助一道数学题x^15+1因式分解
5人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

求助一道数学题x^15+1因式分解

符丽君回答:
  x^15+1   =(1+x)(1-x+x^2)(1-x+x^2-x^3+x^4)(1+x-x^3-x^4-x^5+x^7+x^8)
曲蓉霞回答:
  我要具体的过程
符丽君回答:
  x^15+1=(x^5+1)(x^10-x^5+1)=(1+x)(1-x+x^2-x^3+x^4)(1-x+x^2)*(1+x-x^3-x^4-x^5+x^7+x^8)
曲蓉霞回答:
  第一步会了,怎么到答案的,还是不理解,能再具体点吗
符丽君回答:
  1-x^n+x^(2n)通常都含有1-x+x^2的因子,用除法试了一下,刚好(x^10-x^5+1)能整除1-x+x^2
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