数学广角——《抽屉原理》练习

姓名 成绩

一、 填空。(20分)

(1)5 、2 、9 可以摆出( )个不同的三位数。

(2)六(1)班有 25 人参加了语文和数学兴趣小组。参加语文兴趣小 组的有 15 人，参加数学兴趣小组的有 18 人，语数兴趣小组都参加 的有( )人。

(3)48 名学生做游戏，大家围成一个三角形，每边人数相等，三个 顶点都有人，每边各有( )名学生。 (4)时钟 6 时敲响 6 下，10 秒钟敲完。10 时敲响 10 下，需要 ) 秒。 (5)9个零件中有 1 件是次品(次品轻一些) 用天平称，至少( )次就一定能找出次品来。

(6)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 10 个头，从下面数 34 只脚， 鸡有( )只，兔有( )只。 (7) 有黄、红两种颜色的球各 4 个，放到同一个盒子里，至少取 ( ) 个球可以保证取到 2 个颜色相同的球。

(8)把 5 颗梨放在 4 个盘子里，总有( )个盘子至少要放 2 颗梨。 (9)一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第 8 个彩灯是( )颜色，第 25 个彩灯是( )色。

(10)两个点可以连成( )条线段，三个点可以连成( )条线 段。

二、 解决问题。(50分)

1、在的班中，至少多少人中，一定有2个人的生日在同一个月?

2、你所在的班中，至少有多少人的生日在同一个月?

3、32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同个鸽舍?

4、在街上任意找来50个人，可以确定，这50人中至少有多少个人的属相相同?

5、冀英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在

同一天过生日，为什么?

6、 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。张叔叔至少有一镖不

低于9环。为什么?

7、幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。

8、 一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才

能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。

9、 红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少

摸出几只，才能保证有两只是同色的?

10、抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几

支，才能保证至少有1支蓝铅笔?

三、加分题：(30分)

1、要拿出25个苹果，最多从几个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果

2、 5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3

枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。 3、五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。

已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有 名学生的成绩相同。

4、 2、4、6、?、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有

两个数之和是34。

5、 学校组织了象棋、绘画和舞蹈兴趣小组，小 A、小 B 和小 C 分别

参加了其中一项。小 A 不喜欢象棋，小 B 不是舞蹈小组 的，小 C 喜欢绘画。 画一个表来帮忙，把信息记录下来，再进行推理。小 A 参加( )组，小 B 参加( )组，小 C 参加 ( )组。

6、甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”。乙说：“我

不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁?为什么?